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“从对概念的理解去发现问题；从数量关系上寻找规律。”这两种深入问题情景培养学生发现能力的方法，使得在创设问题情境方面的研究进入了一个提升阶段。
在学习中，学生的主要任务不单是接受或记住课本的知识，还应该让学生参与到知识的发现和挖掘，还有知识的拓展和延伸。教师的主要任务也不单是向学生传授课本的知识，还应该为学生培养和形成能力创造好的条件和提供必要的帮助。学生在学校的学习不仅包括学习书本上的知识，更主要的是学生能形成一种能力，即能够对课本的知识进行探究、发现和创新。对于学生接受课本知识的“传统教育”来说，特别强调教师通过教学唤起学生的思维，培养学生的思维习惯，活跃学生的思维能力，提出根据大多数人解决问题的思维来安排教学活动。这种要求与发现教学法的要求是基本一致的。思维过程包括情境、问题、假设、推论、检验五大环节，教学也应该相应地分成五个步骤，以利于培养学生的探究精神，形成独立解决问题和预见未知的能力。因此，我提出了如下步骤：
1教师设置问题情境，提供有助于形成概括结论的实例，引导学生观察各种现象的显著特点并逐步缩小观察范围，把注意力集中于某个中心点；2引导学生提出结论并加以验证，推导出概括性结论，并引导学生通过分析、比较，对各种信息进行转换和组合，以确定假说，然后，引导学生思考、分组讨论，交流思想，以事实为论据验证假说。在这个过程中，教师要引导学生不断地对假说加以修正和完善，最后得出正确的结论。与此同时，还要让学生分析思维过程，弄清楚并记住自己是怎样思考、怎样得出结论的，以达到既获得新知识又掌握了思考方法的目的；3引导学生将获得的新知识通过探究和思考得出的结论，纳入到自己的认知结构的适当位置，并运用到新的问题情境中去，使其得以巩固和深化，形成迁移能力。新知识的最初发现和创造需要很长一段时间，但是心理学研究表明：在课堂中让学生对这些知识进行再发现时，通过采取适当的策略，可以把时间大大缩短，从而使发现的效率不至于太低。
那么，怎样的讲课才算是一节好课呢？在数学界曾出现激烈的探讨，真可谓见仁见智，说法不一。在发现教学法中，怎样的讲课才算是一节好课呢？研究表明，一节好课应考虑如下六个因素：1从外部特征来看，教学内容是否极大地激发了学生的学习兴趣，教学模式是否唤醒了学生的求知欲望。发现学习法具有刺激学生“发现的兴奋感”的作用，它可以使学生体验到发现中的乐趣，寻找到学习的成就感，享受到愉悦的感受，并能将外部动机转化为内部动机。因此，发现教学法让课堂气氛特别活跃，令群体研究气氛特别浓厚。2是否留给学生足够的时间与空间。3是否能清晰地探究出关键知识点的发生与发展过程。4是否主动合理地完成了将所学知识与原有知识的有机同化与顺应。5能否能将所学知识作适当的迁移发挥及做到知识与技能的“再生”6发现学习的课堂是否在教师所设定的教学思想的指导下有序地进行。回顾和反思三年多来的课题研究实践告诉我，实施发现教学法必须研究中学生身心发展规律，切合学生认知发展水平，创设激发学生探究欲望的问题情境。不能盲目“赶潮流”
贯彻新课程标准，必须实施发现教学法新课程标准的总目标指出，义务教育阶段的数学学习，要求学生能够：1获得适应未来社会生活和进一步所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；2初步学会运用数学的思维去观察和分析现实社会，去解决日常生活中与其他学科学习中存在的问题，增强应用数学的意识；3体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解，培养学好数学的信心；4具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展，所以要获得数学活动经验，具有创新精神和实践能力，实施发现教学法就是一个很好的途径。
实践还告诉我们，发现教学法在激发学生内部动机、促进学生智力发展、培养学生探究能力等方面有着其他教学法难以替代的作用，它是新课程标准的理论依据。教学实践给我们的最大的好处就是从观念的更新和思想的解放提高了工作效率，令学习的心情愉悦无比。前些年，许多教师感到越教越难教，越教越不会教，因此他们越教越累，教学水平越教越低。原因何在？原因就在于教师把教学当作了一个从“复制”到“粘贴”的简单重复的过程。一堂课40分钟讲不完教学内容，还要拖堂。教师累，学生更烦。试卷一套接一套地发下来，学生目不暇接，累得喘不过气来。诸如此类传统的“题海战术”是教学环节中的“填鸭式”是扼杀学生思维发展和创新精神的罪魁祸首。要让学生真正成为学习的主人，成为知识的主动建构者，就必须先给学生“松绑”把本该属于学生的时间和空间还给他们。
因此，在课堂上，我给予学生足够的时间和空间，让他们去探讨、交流、发现，发挥自身探究潜能，课后精选习题，游离“题海”加强反馈，重在及时整理，重在思路延伸。虽然，表面上看学生花的时间不多，但学习效率却高于其他平行班级。只有这样，才能真正把思维的权利交给学生。虽然我减少了学生数学课外作业的数量，但并没有降低对学生思维训练的要求。发现法的使用，极大地激发了学生主动探索新知的热情，让学生对待数学一改往常的畏难情绪，一个个像如饥似渴的求索者。别的班级布置思考题，不少学生怨言满腹，而本人所教班级，同学们都不让老师事先提示，他们见到思考题一个个跃跃欲试。
“从对概念的理解去发现问题；从数量关系上寻找规律。”这两种深入问题情景培养学生发现能力的方法，使得在创设问题情境方面的研究进入了一个提升阶段。
在学习中，学生的主要任务不单是接受或记住课本的知识，还应该让学生参与到知识的发现和挖掘，还有知识的拓展和延伸。教师的主要任务也不单是向学生传授课本的知识，还应该为学生培养和形成能力创造好的条件和提供必要的帮助。学生在学校的学习不仅包括学习书本上的知识，更主要的是学生能形成一种能力，即能够对课本的知识进行探究、发现和创新。对于学生接受课本知识的“传统教育”来说，特别强调教师通过教学唤起学生的思维，培养学生的思维习惯，活跃学生的思维能力，提出根据大多数人解决问题的思维来安排教学活动。这种要求与发现教学法的要求是基本一致的。思维过程包括情境、问题、假设、推论、检验五大环节，教学也应该相应地分成五个步骤，以利于培养学生的探究精神，形成独立解决问题和预见未知的能力。因此，我提出了如下步骤：
1教师设置问题情境，提供有助于形成概括结论的实例，引导学生观察各种现象的显著特点并逐步缩小观察范围，把注意力集中于某个中心点；2引导学生提出结论并加以验证，推导出概括性结论，并引导学生通过分析、比较，对各种信息进行转换和组合，以确定假说，然后，引导学生思考、分组讨论，交流思想，以事实为论据验证假说。在这个过程中，教师要引导学生不断地对假说加以修正和完善，最后得出正确的结论。与此同时，还要让学生分析思维过程，弄清楚并记住自己是怎样思考、怎样得出结论的，以达到既获得新知识又掌握了思考方法的目的；3引导学生将获得的新知识通过探究和思考得出的结论，纳入到自己的认知结构的适当位置，并运用到新的问题情境中去，使其得以巩固和深化，形成迁移能力。新知识的最初发现和创造需要很长一段时间，但是心理学研究表明：在课堂中让学生对这些知识进行再发现时，通过采取适当的策略，可以把时间大大缩短，从而使发现的效率不至于太低。
那么，怎样的讲课才算是一节好课呢？在数学界曾出现激烈的探讨，真可谓见仁见智，说法不一。在发现教学法中，怎样的讲课才算是一节好课呢？研究表明，一节好课应考虑如下六个因素：1从外部特征来看，教学内容是否极大地激发了学生的学习兴趣，教学模式是否唤醒了学生的求知欲望。发现学习法具有刺激学生“发现的兴奋感”的作用，它可以使学生体验到发现中的乐趣，寻找到学习的成就感，享受到愉悦的感受，并能将外部动机转化为内部动机。因此，发现教学法让课堂气氛特别活跃，令群体研究气氛特别浓厚。2是否留给学生足够的时间与空间。3是否能清晰地探究出关键知识点的发生与发展过程。4是否主动合理地完成了将所学知识与原有知识的有机同化与顺应。5能否能将所学知识作适当的迁移发挥及做到知识与技能的“再生”6发现学习的课堂是否在教师所设定的教学思想的指导下有序地进行。回顾和反思三年多来的课题研究实践告诉我，实施发现教学法必须研究中学生身心发展规律，切合学生认知发展水平，创设激发学生探究欲望的问题情境。不能盲目“赶潮流”
贯彻新课程标准，必须实施发现教学法新课程标准的总目标指出，义务教育阶段的数学学习，要求学生能够：1获得适应未来社会生活和进一步所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；2初步学会运用数学的思维去观察和分析现实社会，去解决日常生活中与其他学科学习中存在的问题，增强应用数学的意识；3体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解，培养学好数学的信心；4具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展，所以要获得数学活动经验，具有创新精神和实践能力，实施发现教学法就是一个很好的途径。
实践还告诉我们，发现教学法在激发学生内部动机、促进学生智力发展、培养学生探究能力等方面有着其他教学法难以替代的作用，它是新课程标准的理论依据。教学实践给我们的最大的好处就是从观念的更新和思想的解放提高了工作效率，令学习的心情愉悦无比。前些年，许多教师感到越教越难教，越教越不会教，因此他们越教越累，教学水平越教越低。原因何在？原因就在于教师把教学当作了一个从“复制”到“粘贴”的简单重复的过程。一堂课40分钟讲不完教学内容，还要拖堂。教师累，学生更烦。试卷一套接一套地发下来，学生目不暇接，累得喘不过气来。诸如此类传统的“题海战术”是教学环节中的“填鸭式”是扼杀学生思维发展和创新精神的罪魁祸首。要让学生真正成为学习的主人，成为知识的主动建构者，就必须先给学生“松绑”把本该属于学生的时间和空间还给他们。
因此，在课堂上，我给予学生足够的时间和空间，让他们去探讨、交流、发现，发挥自身探究潜能，课后精选习题，游离“题海”加强反馈，重在及时整理，重在思路延伸。虽然，表面上看学生花的时间不多，但学习效率却高于其他平行班级。只有这样，才能真正把思维的权利交给学生。虽然我减少了学生数学课外作业的数量，但并没有降低对学生思维训练的要求。发现法的使用，极大地激发了学生主动探索新知的热情，让学生对待数学一改往常的畏难情绪，一个个像如饥似渴的求索者。别的班级布置思考题，不少学生怨言满腹，而本人所教班级，同学们都不让老师事先提示，他们见到思考题一个个跃跃欲试。